本書並非一般參考書，而是嘗試提出多項前所未見的數學創新思路。首篇〈二次方程式新解〉，係以算術化的方式重新思考，其目的不在取代傳統方法，而在於鼓勵學子培養創新與獨立思考的能力。本文完成於小學六年級，亦為個人階段性的紀念之作。
書中所提出的連分數解法，在計算效率上較傳統方法快數倍以上，而所需程度僅及高中二年級。對於初等微積分的教材，本書亦嘗試進行多項革新處理。全書約七成內容適合高中程度，另有部分篇章較為艱深，高中生可視情況略讀。
〈旋轉映射〉一節暫以試刊形式呈現，未敢多加鋪陳，因創新本具冒險性，亦可能引發爭議。至於〈洛必達法則〉及微分符號「dx → 0」的哲理問題，其完整說明將於續集中詳述，相關修正思路，請參見〈一假百假〉一節。
書中所提出的連分數解法，在計算效率上較傳統方法快數倍以上，而所需程度僅及高中二年級。對於初等微積分的教材，本書亦嘗試進行多項革新處理。全書約七成內容適合高中程度，另有部分篇章較為艱深，高中生可視情況略讀。
〈旋轉映射〉一節暫以試刊形式呈現，未敢多加鋪陳，因創新本具冒險性，亦可能引發爭議。至於〈洛必達法則〉及微分符號「dx → 0」的哲理問題，其完整說明將於續集中詳述，相關修正思路，請參見〈一假百假〉一節。
