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數學的發展,都是因應實際需求的結果,指數與對數也不例外。在航海、商業、天文等計算,往往涉及龐大的數字,如果像440000000000000000000000000這樣的數字,光是用看的就已經眼花撩亂,更別說要計算了。但若運用指數的概念,寫成 4.4×1026就方便多了。至於對數,跟指數息息相關。舉個例子,對數關心的是「2自乘4次(也就是24)會等於多少？」而對數要問的是「16是2自乘多少次所得到的結果？」表示酸鹼性之指標的pH值,或表示聲音大小的60dB(分貝)等也都會使用「對數」。其實,我們在不知不覺中都用到了指數與對數。

一、熟悉數的操作吧! 利用大概的數字迅速掌握全體 2 只要將大數「分配」＆「代換」 4 Coffee Break 在不知不覺中,我們使用了大數……6 二、開始對數前的準備運動 非常龐大的數,若使用「指數」會比較方便 8 極端小的數,若使用「指數」也會比較方便 10 每天所得的米量是前一天的2倍,從第一天的1粒米開始 12 吉他刻度所依循的規律 14 「放射性物質」的衰變也有重複相乘法則! 16 Coffee Break 實際體會「指數函數型增加」 18 三、與生活十分貼近的對數 恆星的亮度等級也是一種「對數」概念 20 地震的M也是一種「對數」概念 22 表示酸鹼度指標的pH值也是對數 24 量度噪音的單位也使用對數 26 四、對數是「魔術般的計算工具」 何謂利用對數的「計算尺」？ 28 以計算尺計算出「2×3」的答案! 30 以計算尺計算出「36×42」的答案! 32 「對數」是如何誕生的？ 34 「對數」與「指數」有何差別？ 36 五、詳解使用對數的計算 「指數」定律? 同底數冪相乘為指數相加 38 「指數」定律? 括弧的指數是指數相乘