現代人離不開的手機、個人電腦,
或是家中的冷氣、冰箱、洗衣機等家電,
都有賴於電腦的思考邏輯──數學運作。
而扮演其核心的微積分,
正是「最為實務應用的數學」呢!
「大概知道怎麼算,但完全搞不懂為什麼要這樣算？」
「雖然課堂中有上過,但完全不知道自己在幹嘛？」
心中懷有類似疑問的人應該不少吧？本書是由第一線上的半導體工程師所寫的,不同於學校所教的微積分,一一詳細拆解微積分的真正意義。將微積分從嚴謹的數學定義中解放,將其拉進生活中具有微積分的思考之中,展現奠基於此的各種技術成果。從最簡單的地方開始介紹微積分公式是如何實用與活躍!
車用GPS測速與定位、人臉辨識、烹飪溫度控制、飛行模擬器、商務金流、生物數量計算……,這些微積分應用每天都在身邊上演,透過具體易懂的解說,就算非理科生也能感受到微積分公式的數學魔力!
本書主要針對以下3種類型的讀者撰寫:
①完全不懂微積分的讀者、因為想要理解「微積分」是什麼而拿起本書的讀者。
②希望能夠更加深入理解數學課所學的內容,因此找來本書當成預習、復習以及課本補充教材的學生
③原本就擅長數學,但希望能夠更深入理解的讀者,或是想要以更簡單易懂的方式傳授數學而拿起本書的數學老師。
微積分之所以會讓人感到困難,原因之一或許就在於學習順序。課本通常依照極限→微分→積分的順序教學。然而這麼一來,不就會讓學生因為複雜的微分定義而感到精疲力盡,從而失去學習的動力嗎？因此本書將順序反過來,首先介紹微積分的作用──積分求的是面積,微分求的是斜率。而後說明計算方式,最後才解釋定義。
第1章微積分能提供如此的觀點
→提供一些日常生活中使用微積分的實例,譬如財務管
理和車輛等(不使用數學公式)。
第2章微積分到底是什麼？
→從國小學習的速度、時間與距離的關係來說明微積分的意義。如果你能夠理解這個部分,就能懂微積分是什麼(不使用數學公式)。
第3章為什麼要使用數學公式？
→經過前兩章的說明,理解了微積分是什麼之後,接下來將說明以數學公式來表現微積分的理由。想必能讓各位理解使用數學公式的優點。
第4章微積分在數學世界的地位
→本章將呈現高中微積分的全貌,但只會呈現全貌,不會去問「為什麼」。請先專心去看微積分這片「森林」。
第5章借助無限的力量讓微積分更完美
→本章將透過數學的背景來解釋第4章說明的微積分全貌為什麼能夠成立。雖然我盡量寫得容易理解,但讀完前4章的內容就足以學會微積分的計算,因此即使看不懂本章也不用擔心。
第6章微分方程式能夠讓我們預測未來
→針對「預測未來」的微分方程式進行深入的數學說明。這個部分在本書當中屬於相對較難的內容。
第7章關於微積分的其他主題
→本章整理了指數函數與三角函數的微積分、積分技巧等,雖然對於呈現微積分的整體樣貌並非必要,但這些都是學習微積分的重要主題。
讓我們撥開數學公式的迷霧,徹底理解微積分是如何預測未來的世界!
或是家中的冷氣、冰箱、洗衣機等家電,
都有賴於電腦的思考邏輯──數學運作。
而扮演其核心的微積分,
正是「最為實務應用的數學」呢!
「大概知道怎麼算,但完全搞不懂為什麼要這樣算？」
「雖然課堂中有上過,但完全不知道自己在幹嘛？」
心中懷有類似疑問的人應該不少吧？本書是由第一線上的半導體工程師所寫的,不同於學校所教的微積分,一一詳細拆解微積分的真正意義。將微積分從嚴謹的數學定義中解放,將其拉進生活中具有微積分的思考之中,展現奠基於此的各種技術成果。從最簡單的地方開始介紹微積分公式是如何實用與活躍!
車用GPS測速與定位、人臉辨識、烹飪溫度控制、飛行模擬器、商務金流、生物數量計算……,這些微積分應用每天都在身邊上演,透過具體易懂的解說,就算非理科生也能感受到微積分公式的數學魔力!
本書主要針對以下3種類型的讀者撰寫:
①完全不懂微積分的讀者、因為想要理解「微積分」是什麼而拿起本書的讀者。
②希望能夠更加深入理解數學課所學的內容,因此找來本書當成預習、復習以及課本補充教材的學生
③原本就擅長數學,但希望能夠更深入理解的讀者,或是想要以更簡單易懂的方式傳授數學而拿起本書的數學老師。
微積分之所以會讓人感到困難,原因之一或許就在於學習順序。課本通常依照極限→微分→積分的順序教學。然而這麼一來,不就會讓學生因為複雜的微分定義而感到精疲力盡,從而失去學習的動力嗎？因此本書將順序反過來,首先介紹微積分的作用──積分求的是面積,微分求的是斜率。而後說明計算方式,最後才解釋定義。
第1章微積分能提供如此的觀點
→提供一些日常生活中使用微積分的實例,譬如財務管
理和車輛等(不使用數學公式)。
第2章微積分到底是什麼？
→從國小學習的速度、時間與距離的關係來說明微積分的意義。如果你能夠理解這個部分,就能懂微積分是什麼(不使用數學公式)。
第3章為什麼要使用數學公式？
→經過前兩章的說明,理解了微積分是什麼之後,接下來將說明以數學公式來表現微積分的理由。想必能讓各位理解使用數學公式的優點。
第4章微積分在數學世界的地位
→本章將呈現高中微積分的全貌,但只會呈現全貌,不會去問「為什麼」。請先專心去看微積分這片「森林」。
第5章借助無限的力量讓微積分更完美
→本章將透過數學的背景來解釋第4章說明的微積分全貌為什麼能夠成立。雖然我盡量寫得容易理解,但讀完前4章的內容就足以學會微積分的計算,因此即使看不懂本章也不用擔心。
第6章微分方程式能夠讓我們預測未來
→針對「預測未來」的微分方程式進行深入的數學說明。這個部分在本書當中屬於相對較難的內容。
第7章關於微積分的其他主題
→本章整理了指數函數與三角函數的微積分、積分技巧等,雖然對於呈現微積分的整體樣貌並非必要,但這些都是學習微積分的重要主題。
讓我們撥開數學公式的迷霧,徹底理解微積分是如何預測未來的世界!
